サバのトランク

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笑わない数学 S1#6 虚数

虚数単位i

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NHK「笑わない数学」第1シリーズ #6虚数(再放送)を見ました。

前半、自然数から始まって、有理数無理数と、数の発見の歴史が語られていきます。
途中、虚数と同じように通常の感覚では納得しにくかった数として、"0" と「負の数」の発見が説明されます。


無理数の説明のところで、√2 (ルート2) が有理数では表せないということをパンサー尾形さんが背理法で証明してくれます。
この証明は、高校1年生の最初の方で出てくるのかな。背理法がなんとなくしっくりこなくて、この辺から高校の数学が嫌いになる生徒もいたような気がします。


そんな感じで、わりと丁寧に数の歴史の話が展開されるので、肝心の虚数の話が出てくるのは17分過ぎから(30分番組なのに・・・)

10分ちょっとで虚数の説明をしようというのは、いささか苦しいですよね。複素平面の話もとてもあっさりと終わります。
このあたりをもう少し詳しくやって欲しかったな、と思ってしまいました。


それから虚数が重要な事の例としてオイラーの等式も少しだけ出てくるのですが、

オイラーの等式 e^iπ+1=0

"e"(自然対数の底 (ネイピア数))は高校の数学Ⅲまで選択しないと出てこないものなので、"0" や "1" や "π" (パイ) と同じように語られても、知らない人も多いのではないかなあ・・・、と余計な心配を。


最終的に物理学とつながってくるのは、毎回おなじみな感じですね。
虚数も、単に人間が作り出した抽象的なものではなく、自然界の根本にかかわってくる実在なものなのだなあ、と思えてきます。

今回この言葉は語られませんが、
「数学は発明なのか、発見なのか?」
やはり最後は哲学的になってきますね。

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この記事のイラストは、Bing Image Creator の AI によって作成されました